题目内容
【题目】如图，二次函数
的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣2，0）及点B．
（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象，写出满足
≤kx+b的x的取值范围．
【答案】（1）抛物线解析式为y=x2+6x+8，一次函数解析式为y=﹣2x﹣4；
（2）x的取值范围为﹣6≤x≤﹣2．
【解析】【试题分析】（1）将A（﹣2，0）代入
，得0=4-12+n，解得n=8,即抛物线解析式为y=x2+6x+8，当x=0时，y=8,即C(0,8)，且抛物线的对称轴为直线
，根据B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，则点B坐标（﹣6，8）因为y=kx+b经过点A、B，即
解得
即一次函数解析式为y=﹣2x﹣4.
（2）
≤kx+b表示抛物线在一次函数的上方的部分，由图像易得，﹣6≤x≤﹣2．
【试题解析】
（1）∵抛物线
经过点A（﹣2，0），
∴
. ∴
∴抛物线解析式为y=x2+6x+8
∴点C坐标（0，8）.
∵对称轴x=﹣3，B、C关于对称轴对称，
∴点B坐标（﹣6，8）
∵y=kx+b经过点A、B，
∴
解得
∴一次函数解析式为y=﹣2x﹣4.
（2）由图象可知，满足
≤kx+b的x的取值范围为﹣6≤x≤﹣2．
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