Question

【题目】甲、乙两车间同时开始加工一批服装．从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y（件）．甲车间加工的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．

（1）甲车间每小时加工服装件数为　 　件；这批服装的总件数为　 　件；

（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间．

Answer 1

【答案】（1）80；1140．（2）y=60x﹣120（4≤x≤9）；（3）甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间为8小时．

【解析】试题分析：（1）根据工作效率=工作问题÷工作时间，即可求出甲车间每小时加工服装件数，再根据这批服装的总件数=甲车间加式的件数+乙车间加工的件数，即可得这批服装的总件数；

（2）根据工作效率=工作总量÷工作时间，即可求出乙车间每小量加工服装件数，根据工作时间=工作总量÷工作效率，结合工作结束时间即可求出乙车间修好设备的时间，再根据加工的服装总件数=120+工作效率×工作时间，即可求出乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；

（3）根据加工的服装总件数=工作效率×工作时间，求出甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式，将甲、乙两关系式相加，令其等于1000，即可得解.

试题解析：（1）甲车间每小时加工服装件数为720÷9=80（件），

这批服装的总件数为720+420=1140（件），

故答案为：80；1140．

（2）乙车间每小时加工服装件数为120÷2=60（件），乙车间修好设备的时间为9﹣（420﹣120）÷60=4（时）．

∴乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为

y=120+60（x﹣4）=60x﹣120（4≤x≤9）；

（3）甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y=80x，

当80x+60x﹣120=1000时， x=8，

答：甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间为8小时．