Question

【题目】如图，一次函数y＝kx+b的图象分别交x轴，y轴于A（4.0），B（0，2）两点，与反比例函数y＝的图象交于C．D两点，CE⊥x轴于点E且CE＝3．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出：不等式0＜kx+b＜的解集．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣+2，y＝﹣；（2）﹣2＜x＜0

【解析】

（1）根据待定系数法即可求得一次函数的解析式，由题意可知C的纵坐标为3，代入一次函数解析式即可求得C的坐标，然后代入y=求得m的值，即可求得反比例函数的解析式；

（2）根据图象找出y＝kx+b在x轴上方且在y=的下方的图象对应的x的范围．

（1）根据题意，得，

解得k＝﹣，b＝2，

所以一次函数的解析式为y＝﹣+2，

由题意可知，点C的纵坐标为3．

把y＝3代入y＝﹣+2，中，得x＝﹣2．

所以点C坐标为（﹣2，3）．

把点C坐标（﹣2，3）代入y＝中，

解得m＝﹣6．

所以反比例函数的解析式为y＝﹣；

（2）根据图像可得：不等式0＜kx+b＜的解集是：﹣2＜x＜0．