题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交CD于点F，且CE=
BC，则
=
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：利用平行四边形的性质可以得到相似三角形，然后利用相似三角形的面积的比等于相似比可以得到答案．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BE，CD∥AB，
∴△ADF∽△ECF△ECF∽△EAB，
∴△ADF∽△EBA，
∵CE=BC，
BE=CE+BC=CE+AD=3CE，
∴AD：BE=2：3，
∴=，
故选D．
点评：本题考查了相似三角形的性质与判定及平行四边形的性质，解题的关键是利用相似三角形的传递性得到两三角形相似，然后利用相似三角形面积的比等于相似比的平方得到结论．
分析：利用平行四边形的性质可以得到相似三角形，然后利用相似三角形的面积的比等于相似比可以得到答案．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BE，CD∥AB，
∴△ADF∽△ECF△ECF∽△EAB，
∴△ADF∽△EBA，
∵CE=
BC，BE=CE+BC=CE+AD=3CE，
∴AD：BE=2：3，
∴
=，故选D．
点评：本题考查了相似三角形的性质与判定及平行四边形的性质，解题的关键是利用相似三角形的传递性得到两三角形相似，然后利用相似三角形面积的比等于相似比的平方得到结论．
练习册系列答案
鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案
相关题目
17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、AC⊥BD |
| B、四边形ABCD是菱形 |
| C、△ABO≌△CBO |
| D、AC=BD |
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为