Question

【题目】小颖、小明、小亮在解方程时，解法各不相同，请你回答下列问题：

（1）简要分析一下三位同学的解法是否正确．如果正确，他运用了哪种解一元二次方程的方法；如果错误，错误的原因是什么？你是否从中体会到解一元二次方程的数学思想是什么？

（2）请你选择一种你熟练的方法尝试解一元二次方程．

由方程，得 因此，， 所以这个数是0或3	方程两边同时约去，得：所以这个数是3
	由方程，得 即．于是， 或．因此， 所以这个数是0或3．

Answer 1

【答案】（1）小颖和小明的解法正确；小亮的解法错误．小亮的错误是方程两边约去，不符合等式的性质3；转化思想；（2），．

【解析】

（1）根据解一元二次方程的方法以及每种方法的理论依据去判断即可；解一元二次方程的主要数学思想是降次，转化为一元一次方程.

（2）选择合适的方法解答即可，根据题目形式，最合适的方法是移项之后用因式分解法.

（1）小颖和小明的解法正确；小亮的解法错误．

小颖运用了公式法、小明运用了因式分解法．

小亮的错误是方程两边约去，不符合等式的性质3；

解一元二次方程的数学思想是转化的思想．

（2），

，

或，

所以，．