题目内容
【题目】解方程：
（1）x2﹣8x+1＝0
（2）
（3）解不等式组:
.
【答案】（1）x1＝4+
，x2＝4﹣；（2）x=-2;(3) ﹣2＜x≤1．
【解析】
（1）把1移到等号的右边，然后等号两边同时加上一次项一半的平方，再开方求解；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤求出x的值，再把x的值代入原分式方程的公分母中进行检验；
（3）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解：（1）x2﹣8x+1＝0
x2﹣8x＝﹣1，
x2﹣8x+16＝﹣1+16，即（x﹣4）2＝15，
∴∴x﹣4＝±，
∴x1＝4+，x2＝4﹣；
（2）去分母得，x（x+3）﹣3＝x2﹣9，
去括号得，x2+3x﹣3＝x2﹣9，
移项、合并同类项得，3x＝﹣6，
系数化为1得，x＝﹣2，
经检验，x＝﹣2是原方程的根；
（3）
，
由①x≤1；
由②x＞﹣2；
∴原不等式组的解是﹣2＜x≤1．
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