题目内容
【题目】天猫网的新时代书店准备购进甲、乙两种图书，已知甲种图书进价比乙种图书贵4元，用3000元购进甲种图书的数量与用2400元购进乙种图书的数量相同．
（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？
（2）若甲种图书每本售价30元，乙种图书每本售价25元，书店欲同时购进两种图书共100本，请写出所获利润y（单位：元）关于甲种图书x（单位：本）的函数解析式；
（3）在（2）的条件下，若书店计划用不超过1800元购进两种图书，且甲种图书至少购进40本，并将所购图书全部销售，共有多少种购进方案？哪一种方案利润最大？
【答案】（1）甲图书的单价为20元/本，乙图书的单价为16元/本；（2）y=x+900；（3）购买方案有11种．利润最大的方案是：购买甲种图书50本，购买乙种图书50本．
【解析】
(1)设甲图书的单价为x元／本，则乙图书的单价为（x－4）元／本，根据用3000元购进甲种图书的数量＝用2400元购进乙种图书的数量列出方程求解即可.
(2)因为购买甲种图书x本，则购买乙种图书（100－x）本，根据：总利润＝甲种图书的总利润＋乙种图书的总利润可列函数关系式.
(3)根据用不超过1800元购进两种图书，且甲种图书至少购进40本列出不等式组，解不等式组求出解集从而确定方案，进而求出利润最大的方案．
（1）设甲图书的单价为x元/本，则乙图书的单价为（x﹣4）元/本，根据题意，
得：
=
，
解得：x=20，
经检验x=20是原方程的根，
则x﹣4=16，
答：甲图书的单价为20元/本，乙图书的单价为16元/本；
（2）根据题意，有：
y=（30﹣20）x+（25﹣16）（100﹣x）=x+900；
（3）根据题意，得：
，
解得：40≤x≤50，
∵x需取整数，
∴x的值可以是：40，41，42，43，44，45，46，47，48，49，50，
故购买方案有11种．
∵y=x+900，k=1＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴x取最大值50时，y有最大值，
故购买方案有11种．利润最大的方案是：购买甲种图书50本，购买乙种图书50本．
【题目】为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本．体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格．
体育锻炼时间 | 人数 |
4≤x≤6 |
|
2≤x＜4 | 43 |
0≤x＜2 | 15 |
（1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；
（2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）；
（3）全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数．
