Question

【题目】如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB，ED，延长BE交AD于点F.若∠DEB＝140°，则∠AFE的度数为( )

A. 65° B. 70° C. 60° D. 80°

Answer 1

【答案】A

【解析】

先由正方形的性质得出CD=CB，∠DCA=∠BCA，根据SAS证出△BEC≌△DEC，再由全等三角形的对应角相等得出∠DEC=∠BEC=70°，然后根据对顶角相等求出∠AEF，根据正方形的性质求出∠DAC，最后根据三角形的内角和定理即可求出∠AFE的度数．

∵四边形ABCD是正方形，
∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，
∵CE=CE，
∴△BEC≌△DEC，
∴∠DEC=∠BEC=∠DEB=70°，
∴∠AEF=∠BEC=70°，
∵∠DAC=45°，
∴∠AFE=180°﹣70°﹣45°=65°．

故选：A.