Question

【题目】一块矩形场地，场地的长是宽的2倍．计划在矩形场地上修建宽都为2米的两条互相垂直的小路，如图，余下的四块小矩形场地建成草坪．四块小矩形草坪的面积之和为364平方米，求这个矩形场地的长和宽各是多少米？

Answer 1

【答案】这个矩形场地的宽为15米，长为30米．

【解析】

将两条小路分别平移至矩形场地的边上，则四块小矩形场地的面积和变为一块大矩形的面积，根据矩形的面积公式列方程即可得出答案．

解：设这个矩形场地的宽为x米，长为2x米，根据题意可得：

(2x﹣2)(x﹣2)=364，

则x2﹣3x﹣180=0，

(x﹣15)(x+12)=0，

解得：x1=15，x2=﹣12（舍去），

2x=30（m），

答：这个矩形场地的宽为15米，长为30米．