Question

【题目】如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为30°，看台最低点A到最高点B的距离为10，A，B两点正前方有垂直于地面的旗杆DE．在A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60°和15°（仰角即视线与水平线的夹角）

（1）求AE的长；

（2）已知旗杆上有一面旗在离地1米的F点处，这面旗以0.5米/秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒？

Answer 1

【答案】（1）AE的长为10米．

（2）旗子到达旗杆顶端需要28秒．

【解析】试题分析：（1）先求得∠ABE和AEB的度数，再利用等腰直角三角形即可求得AE；

（2）解RT△ADE可得ED的长，进而可求得这面旗到达旗杆顶端需要的时间．

试题解析：（1）∵BG∥CD，∴∠GBA=∠BAC=30°，又∵∠GBE=15°，∴∠ABE=45°，∵∠EAD=60°，∴∠BAE=90°，∴∠AEB=45°，∴AB=AE=，故AE的长为米；

（2）在RT△ADE中，sin∠EAD=，∴DE==15，又∵DF=1，∴FE=14，∴时间t==28（秒）．故旗子到达旗杆顶端需要28秒．