Question

如图，O₁O₂＝7cm，⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2cm和3cm，O₁O₂交⊙O₂于点P．

（1）若把⊙O₁沿直线O₁O₂以每秒1cm的速度从左向右平移，经过几秒后⊙O₁与⊙O₂相切？
（2）若将⊙O₁以每秒30°的速度绕点P顺时针方向旋转一周，则经过几秒后⊙O₁与⊙O₂相切？

Answer 1

（1）2、6、8、12；（2）3、6、9

试题分析：根据相切时包含内切和外切两种情况依次分析即可得到结果.
（1）两圆第一次外切时，经过秒
两圆第一次内切时，经过秒
两圆第二次内切时，经过秒
两圆第二次外切时，经过秒；
（2）两圆第一次外切时，经过秒
两圆内切时，经过秒
两圆第二次外切时，经过秒.
点评：设两圆的半径分别为R和r，且，圆心距为d：外离，则；外切，则；相交：则；内切，则；内含，则