题目内容

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若弦AB的长为8cm．则圆环的面积为________cm2．
 
16π

试题分析：连接OA、OC，根据切线的性质可得OC⊥AB，再根据垂径定理可得AC的长，最后根据圆的面积公式及勾股定理即可求得结果.
连接OA、OC

∵大圆的弦AB与小圆相切于点C
∴OC⊥AB
∴
∴圆环的面积
点评：解答本题的关键是熟练掌握切线垂直于经过且的半径；垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧.
练习册系列答案
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如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．

（1）求∠ABC的度数；(本题2分)
（2）求证：AE是⊙O的切线；(本题2分)
（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．(本题3分)
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，∠COB=2∠PCB.

（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若MN  MC=8，求⊙O的直径.
如图，△中，是它的角平分线，，在边上，以为直径的半圆经过点，交于点。

（1）求证：是的切线；
（2）若，连接，求证：∥；
（3）在（2）的条件下，若，求图中阴影部分的面积。
如图，O1O2＝7cm，⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，O1O2交⊙O2于点P．

（1）若把⊙O1沿直线O1O2以每秒1cm的速度从左向右平移，经过几秒后⊙O1与⊙O2相切？
（2）若将⊙O1以每秒30°的速度绕点P顺时针方向旋转一周，则经过几秒后⊙O1与⊙O2相切？
如图，⊙的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，切⊙于点，则的最小值为　（    ）
A．　　　　 B．C．3D．5
（8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C          、D         ；
②⊙D的半径=            （结果保留根号）；
如图①，为⊙的直径，与⊙相切于点,与⊙相切于点，点为延长线上一点，且CE=CB．
 
(1)求证：为⊙的切线；
(2)如图②，连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G．若，求线段BC和EG的长．
若将直尺的0cm刻度线与半径为5cm的量角器的0º线对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动（如图），则直尺上的10cm刻度线对应量角器上的度数约为（   ）
A．90ºB．115ºC．125ºD．180º

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