Question

如图，的直径为10cm，弦为6cm，的平分线交于，交于．求弦的长及的值．

Answer 1

，，

试题分析：连结，过作于，先根据圆周角定理可得∠ACB=90°，根据勾股定理求得BC的长，由CD平分∠ACB可得弧AD=弧BD，AD=BD，根据勾股定理即可求得AD、BD的长，在中根据余弦函数的定义可得AM、CM的长，再根据勾股定理即可求得DM的长，从而得到CD的长，再证得∽，根据相似三角形的性质即可求得结果.
连结，过作于，

是直径，

在中，（cm）
平分，
，
在中，
（cm）
在中，
在中 ，
∴（cm）
∵ ，
∴∽
∴
∴
∴
∴ .
点评：解答本题的根据是熟练掌握直径所对的圆周角是直角，相似三角形的对应边成比例，注意对应字母在对应位置上.