Question

已知方程组

5x+y=3 ax+5y=4

和

x-2y=5 5x+by=1

有相同的解，求a²-2ab+b²的值．

Answer 1

分析：由题意将两方程组中的第一个方程联立组成方程组求出x与y的值，分别代入每一个方程组中第二个方程中求出a与b的值，代入所求式子中计算即可求出值．

解答：解：由题意列得：

5x+y=3 x-2y=5

，
解得：

x=1 y=-2

，
可得

a-10=4 5-2y=1

，即a=14，b=2，
则a²-2ab+b²=（a-b）²=（14-2）²=144．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．