Question

已知方程组

5x-2y=3 mx+5y=4

与

x-4y=-3 5x+ny=1

有相同的解，求m和n值．

Answer 1

分析：两个方程组的解相同，也就是有一组x、y的值是这四个方程的公共解，当然也是其中任意两个方程的公共解，所以可以把原来的方程组打乱，重新组合起来求解．

解答：解：由已知可得

5x-2y=3 x-4y=-3

，
解得

x=1 y=1

，
把

x=1 y=1

代入剩下的两个方程组成的方程组

mx+5y=4 5x+ny=1

，
得

m+5=4 5+n=1

，
解得m=-1，n=-4．

点评：解答此题的关键是熟知方程组有公共解得含义，考查了学生对题意的理解能力．