题目内容
已知方程组
的解为
且|k|＜2，则a-b的取值范围是
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0＜a-b＜4
0＜a-b＜4
．分析：把k看作常数利用加减消元法求出x、y，即a、b的值，然后用k表示出a-b，再根据|k|＜2进行计算即可得解．
解答：解：
，
②×3得，9x-3y=3k+12③，
①+③得，14x=14，
解得x=1，
把x=1代入②得，3-y=k+4，
解得y=-k-1，
∵方程组的解是
，
∴a=1，b=-k-1，
∴a-b=1-（-k-1）=1+k+1=k+2，
∵|k|＜2，
∴-2＜k＜2，
∴0＜k+2＜4．
即0＜a-b＜4．
故答案为：0＜a-b＜4．
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②×3得，9x-3y=3k+12③，
①+③得，14x=14，
解得x=1，
把x=1代入②得，3-y=k+4，
解得y=-k-1，
∵方程组的解是
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∴a=1，b=-k-1，
∴a-b=1-（-k-1）=1+k+1=k+2，
∵|k|＜2，
∴-2＜k＜2，
∴0＜k+2＜4．
即0＜a-b＜4．
故答案为：0＜a-b＜4．
点评：本题考查了二元一次方程组的解，把k看作常数求出方程组的解是解题的关键，要学会并熟练进行|k|＜2的变形．
练习册系列答案
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已知方程组
的解为
，且|k|＜3，那么a-b的取值范围是（ ）
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| A、-1＜a-b＜5 |
| B、-3＜a-b＜3 |
| C、-3＜a-b＜5 |
| D、-1＜a-b＜3 |