Question

【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，P是CD上一点，

（1）过点P作AB的垂线段PE；

（2）过点P作CD的垂线，与AB相交于点F；

（3）将线段PE、PF、FO从小到大排列为_____，这样排列的依据是_____．

Answer 1

【答案】PE＜PF＜OF 用垂线段最短

【解析】

（1）把三角板的一条直角边与已知直线AB重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线即可；
（2）把三角板的一条直角边与已知直线CD重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线即可；
（3）利用垂线段最短得出即可．

解：（1）如图，PE为所作；

（2）如图，PF为所作；

（3）利用垂线段最短可判断PE＜PF＜OF．

故答案为PE＜PF＜OF；垂线段最短．