Question

菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=45°，则B点的坐标是

(-2-

2

，

2

)

．

Answer 1

分析：过A作AE⊥CO，根据“OA=2，∠AOC=45°”求出OE、AE的长度，点B的坐标便不难求出．

解答：解：如图，过A作AE⊥CO于E，
∵OA=2，∠AOC=45°，
∴AE=AOsin45°=

2

，OE=AOcos45°=

2

，
∴点B的横坐标为-（2+

2

），纵坐标为

2

，
∴B点的坐标是（-2-

2

，

2

）．
故答案为：（-2-

2

，

2

）．

点评：本题考查了菱形的性质和锐角三角函数，通过作辅助线求出点A到坐标轴的距离是解本题的突破口．