题目内容
如图,菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,∠AOC=45°,OC=
,则点A的坐标为
2 |
(
,0)
2 |
(
,0)
;点B的坐标为2 |
(
+1,1)
2 |
(
+1,1)
.2 |
分析:首先过点C作CD⊥OA于点D,过点B作BE⊥OA于点E,由四边形OABC是菱形,即可求得点A的坐标,由∠AOC=45°,OC=
,即可求得BE=AE=OD=CD=1,继而可求得点B的坐标.
2 |
解答:解:过点C作CD⊥OA于点D,过点B作BE⊥OA于点E,
∵四边形OABC是菱形,
∴OA=BC=OC=AB=
,OA∥BC,
∴CD=BE,
在Rt△OCD和Rt△ABE中,
,
∴Rt△OCD≌Rt△ABE(HL),
∴OD=AE,
∵∠AOC=45°,OC=
,
∴OD=CD=
×
=1,
∴BE=CD=1,AE=OD=1,
∴OE=OA+AE=
+1,
∴点A的坐标为(
,0),点B的坐标为:(
+1,1).
故答案为:(
,0),(
+1,1).
∵四边形OABC是菱形,
∴OA=BC=OC=AB=
2 |
∴CD=BE,
在Rt△OCD和Rt△ABE中,
|
∴Rt△OCD≌Rt△ABE(HL),
∴OD=AE,
∵∠AOC=45°,OC=
2 |
∴OD=CD=
2 |
| ||
2 |
∴BE=CD=1,AE=OD=1,
∴OE=OA+AE=
2 |
∴点A的坐标为(
2 |
2 |
故答案为:(
2 |
2 |
点评:此题考查了菱形的性质、等腰直角三角形的性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.
练习册系列答案
相关题目