Question

如图，?ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=70°，连接AE，则∠AEB的度数为（　　）

• A、20°
• B、24°
• C、25°
• D、26°

Answer 1

考点：圆周角定理,平行四边形的性质

专题：计算题

分析：根据平行四边形的性质得到∠ABC=∠ADC=70°，再根据圆周角定理的推论由BE为⊙O的直径得到∠BAE=90°，然后根据三角形内角和定理可计算出∠AEB的度数．

解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴∠ABC=∠ADC=70°，
∵BE为⊙O的直径，
∴∠BAE=90°，
∴∠AEB=90°-∠ABC=20°．
故选A．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了平行四边形的性质．