题目内容
如图,?ABCD中,AE:EB=1:2,若S△AEF=6cm2,则S△CDF= .
考点:相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质
专题:
分析:先根据?ABCD中,AE:EB=1:2得出AE:CD=1:3,再根据相似三角形的判定定理得出△AEF∽△CDF,由相似三角形的性质即可得出结论.
解答:解:∵?ABCD中,AE:EB=1:2,
∴AE:CD=1:3,
∵AB∥CD,
∴∠EAF=∠DCF,∠DFC=∠AFE,
∴△AEF∽△CDF,
∵S△AEF=6cm2,
∴
=(
)2=
,解得S△CDF=54cm2.
故答案为:54cm2.
∴AE:CD=1:3,
∵AB∥CD,
∴∠EAF=∠DCF,∠DFC=∠AFE,
∴△AEF∽△CDF,
∵S△AEF=6cm2,
∴
SAEF |
SCDF |
1 |
3 |
6 |
S△CDF |
故答案为:54cm2.
点评:本题考查的是相似三角形的判定与性质,熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键.
练习册系列答案
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如图,?ABCD的顶点A、B、D在⊙O上,顶点C在⊙O的直径BE上,∠ADC=70°,连接AE,则∠AEB的度数为( )
A、20° | B、24° |
C、25° | D、26° |