题目内容
如图△ABC中,AB=AC,角平分线AD、BD相交于点D.若∠ABC=80°,则∠ADB等于
- A.100°
- B.110°
- C.120°
- D.130°
D
分析:因为AB=AC,∠ABC=80°,可求出∠C的度数,进而求出∠BAC的度数,根据角平分线的性质,可求出∠BAD和∠DBA的度数,进而求出∠ADB的度数.
解答:∵AB=AC,
∴∠C=∠ABC=80°,
∴∠BAC=180°-∠C-∠ABC=180°-80°-80°=20°
∵AD,BD分别是∠BAC,∠ABC的角平分线,
∴∠BAD=∠BAC=×20°=10°.
∠ABD=×∠ABC=×80°=40°.
∴∠ADB=180°-10°-40°=130°.
故选D.
点评:本题考查等腰三角形的性质,等腰三角形的两个底角相等以及三角形的内角和为180°,从而可列方程求解.
分析:因为AB=AC,∠ABC=80°,可求出∠C的度数,进而求出∠BAC的度数,根据角平分线的性质,可求出∠BAD和∠DBA的度数,进而求出∠ADB的度数.
解答:∵AB=AC,
∴∠C=∠ABC=80°,
∴∠BAC=180°-∠C-∠ABC=180°-80°-80°=20°
∵AD,BD分别是∠BAC,∠ABC的角平分线,
∴∠BAD=∠BAC=×20°=10°.
∠ABD=×∠ABC=×80°=40°.
∴∠ADB=180°-10°-40°=130°.
故选D.
点评:本题考查等腰三角形的性质,等腰三角形的两个底角相等以及三角形的内角和为180°,从而可列方程求解.
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