题目内容
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.分析:欲求△ADE的周长,根据已知可利用平行线的性质及等腰三角形的性质、角平分线的定义求解.
解答:解:∵BO平分∠ABC,∴∠DBO=∠OBC,
∵DE∥BC,∴∠DOB=∠OBC,
∴∠DBO=∠DOB,∴DB=DO.
同理可得:EC=EO.
△ADE周长=AD+AE+DE=AD+AE+DO+EO
=AD+AE+DB+EC=AB+AC=3+2=5.
故填5.
∵DE∥BC,∴∠DOB=∠OBC,
∴∠DBO=∠DOB,∴DB=DO.
同理可得:EC=EO.
△ADE周长=AD+AE+DE=AD+AE+DO+EO
=AD+AE+DB+EC=AB+AC=3+2=5.
故填5.
点评:本题综合考查等腰三角形的判定与性质,平行线的性质及角平分线的定义等知识.
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