题目内容
13、如图△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，且△ABC∽△BDC，则∠A=36
度．分析：由相似三角形可得对应角相等，又∠BDC=∠ABD+∠A=∠C=∠ABC，可得∠A=∠ABD=$frac{1}{2}$∠ABC，进而可求解．
解答：解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C
∵△ABC∽△BDC，∴BD=BC
∵∠BDC=∠A+∠ABD=∠C
∴∠A=∠ABD
又∠A+∠ABC+∠C=180°
即5∠A=180°
∴∠A=36°．
∵△ABC∽△BDC，∴BD=BC
∵∠BDC=∠A+∠ABD=∠C
∴∠A=∠ABD
又∠A+∠ABC+∠C=180°
即5∠A=180°
∴∠A=36°．
点评：熟练掌握相似三角形的性质．
练习册系列答案
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8、如图△ABC中，AB=3，AC=2，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB．DE过点O交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．则△ADE周长为
如图△ABC中，AB=AC，M是BC中点，D，E分别在AB，AC上，且BD=CE，求证：ME=MD．
已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，
如图△ABC中，AB=6，AC=