Question

【题目】（阅读材料）

我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．

在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为的正方形，乙种纸片是边长为的正方形，丙种纸片是长为，宽为的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．

（理解应用）

（1）观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式．

（拓展升华）

（2）利用（1）中的等式解决下列问题．

①已知，，求的值；

②已知，求的值．

　　　　

Answer 1

【答案】（1）；（2）①13；②4044．

【解析】

（1）方法一是直接求出阴影部分面积，方法二是间接求出阴影部分面积，即为边的正方形面积减去两个为宽、为长的矩形面积，即；

（2）①将，代入上题所得的等量关系式求值；

②可以将看作，将看作，代入（1）题的等量关系式求值即可．

（1）．

（2）①由题意得：，

把，代入上式得：

．

②由题意得：

．