题目内容

【题目】如图,在一次综合实践活动中,小亮要测量一楼房的高度,先在坡面D处测得楼房顶部A的仰角为30°,沿坡面向下走到坡脚C处,然后在地面上沿CB向楼房方向继续行走10米到达E处,测得楼房顶部A的仰角为60°.已知坡面CD10米,山坡的坡度i1(坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比).求楼房AB高度.(结果保留根式)

【答案】15+5)米

【解析】

)过点DDFBC,垂足为F,设AB=xAG=x-5,则 ,根据DGFC+CE+BE,列出方程,即可求解.

解:过DDFBC,垂足为F,∵i1,∴DFFC1CD10

DF5CF5

过点DDGAB,垂足为G,设ABx,则AGx5

RtABE中,

RtADG中,

DGFC+CE+BE得,

x5)=5+10+x

解得,x15+5

答:AB的高度为(15+5)米.

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