Question

【题目】甲、乙两车沿相同路线从城出发前往城．已知、两城之间的距离是300km，甲车8：30出发，速度为；乙车9：30出发，速度为．设甲、乙两车离开城的距离分别为，（单位：），甲车行驶．

（1）分别写出，与之间的函数关系式，并直接写出的取值范围；

（2）当甲车出发1.5小时时，求甲车与乙车之间的距离；

（3）在乙车行驶过程中：

①求乙车没有超过甲车时的取值范围；

②直接写出甲车与乙车之间的距离是时的值．

Answer 1

【答案】（1），；（2）当甲车出发1.5小时时，甲车与乙车之间的距离是；（3）①当时，乙车没有超过甲车；②或．

【解析】

（1）根据“路程速度时间”分别列出函数关系式即可；

（2）根据题（1）的结论，分别求出的值，再将两者作差求解即可；

（3）①求出时x的值即可；

②求出时x的值即可．

（1）由题意得：甲车行驶到B城所需时间为

乙车行驶到B城所需时间为

则

此时，解得

即；

（2）当时

则

故当甲车出发1.5小时时，甲车与乙车之间的距离是；

（3）①由题意得：

解得

故当时，乙车没有超过甲车；

②由题意得：，即

解得或

故甲车与乙车之间的距离是时，的值为或．