题目内容
【题目】在Rt△ABC中，
，AC=3，BC=4．点O为边AB上一点（不与A重合）⊙O是以点O为圆心，AO为半径的圆．当⊙O与三角形边的交点个数为3时，则OA的范围（ ）
A.
或
B.或
C.D.或
【答案】B
【解析】
根据题意可以画出相应的图形，然后即可得到OA的取值范围，本题得以解决．
如图所示，
当圆心从O1到O3的过程中，⊙O与三角形边的交点个数为3，当恰好到达O3时则变为4个交点，
作O3D⊥BC于点D，
则∠O3BD=∠ABC，
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=5，
设O3A=a，则O3B=5-a，
∴
，得a=
，
∴当0＜OA＜时，⊙O与三角形边的交点个数为3，
当点O为AB的中点时，⊙O与三角形边的交点个数为3，此时OA=2.5，
由上可得，0＜OA＜或OA=2.5时，⊙O与三角形边的交点个数为3，
故选：B．
【题目】为了让学生掌握知识更加牢固，某校九年级物理组老师们将物理实验的教学方式由之前的理论教学改进为理论+实践，一段时间后，从九年级随机抽取15名学生，对他们在教学方式改进前后的物理实验成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩用
表示，共分成4组：A．
，B．
，C．
，D．
），下面给出部分信息：
教学方式改进前抽取的学生的成绩在
组中的数据为：80，83，85，87，89．
教学方式改进后抽取的学生成绩为：72，70，76，100，98，100，82，86，95，90，100，86，84，93，88．
教学方式改进前抽取的学生成绩频数分布直方图
教学方式改进前后抽取的学生成绩对比统计表
统计量 | 改进前 | 改进后 |
平均数 | 88 | 88 |
中位数 |
|
|
众数 | 98 |
|
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中
的值；
（2）根据以上数据，你认为该校九年级学生的物理实验成绩在教学方式改进前好，还是改进后好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）若该校九年级有300名学生，规定物理实验成绩在90分及以上为优秀，估计教学方式改进后成绩为优秀的学生人数是多少？
