题目内容
【题目】平行四边形ABCD的对角线交于点O，已知△OBC的周长为59厘米，且AD的长是28厘米，两对角线的差为14厘米，那么较长的一条对角线长是______厘米．
【答案】38
【解析】
依题意作出平行四边形ABCD，设BD为较长的对角线，由平行四边形的对边相等，对角线互相平分可推出BD+AC=62cm，再由BD-AC=14cm，解方程组即可得出答案.
如图所示，设BD为较长的对角线，
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC=28cm，OB=
BD，OC=AC，
∵OB+OC+BC=59cm，
∴OB+OC=31cm
∴BD+AC=31cm，
即BD+AC=62cm①
又∵BD-AC=14cm②
①+②得：2BD=76cm
∴BD=38cm
故答案为：38.
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