Question

先阅读例1，再仿照例1解方程：|3x-4|=5．这就是“整体代换”数学思想方法
例1 解方程：|x-2|=3
解：把x-2看作一个整体a，令a=x-2，方程可变形为|a|=3，这是“分类讨论”数学思想方法
∴a=3 或 a=-3
即x-2=3 或 x-2=-3
当x-2=3时，x=5
当x-2=-3时，x=-1
综上所述，方程的解为x=5或x=-1．

Answer 1

考点：含绝对值符号的一元一次方程

专题：阅读型

分析：根据例1知，把3x-4看作一个整体b，令b=3x-4，方程可变形为|b|=5，然后对b的取值进行分类讨论．

解答：解：把3x-4看作一个整体b，令b=3x-4，方程可变形为|b|=5，这是“分类讨论”数学思想方法
∴b=5或b=-5，即3x-4=5或3x-4=-5．
当3x-4=5时，x=3；
当3x-4=-5时，x=-

1

3

．
综上所述，方程的解为x=3或x=-

1

3

．

点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程．解含绝对值符号的一元一次方程要根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解．