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在正方形ABCD中,E为BC上一点,EF⊥AC,EG⊥BD,垂足分别为F、G,如果AC=10 cm,那么EF+EG等于
A.
10 cm
B.
7.5 cm
C.
5 cm
D.
2.5 cm
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C
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已知:如图所示,在正方形ABCD中,E为AD的中点,F为DC上的一点,且DF=
1
4
DC.求证:△BEF是直角三角形.
18、在正方形ABCD中,点G是BC上任意一点,连接AG,过B,D两点分别作BE⊥AG,DF⊥AG,垂足分别为E,F两点,求证:△ADF≌△BAE.
(2012•黑河)如图1,在正方形ABCD中,点M、N分别在AD、CD上,若∠MBN=45°,易证MN=AM+CN
(1)如图2,在梯形ABCD中,BC∥AD,AB=BC=CD,点M、N分别在AD、CD上,若∠MBN=
1
2
∠ABC,试探究线段MN、AM、CN有怎样的数量关系?请写出猜想,并给予证明.
(2)如图3,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC+∠ADC=180°,点M、N分别在DA、CD的延长线上,若∠MBN=
1
2
∠ABC,试探究线段MN、AM、CN又有怎样的数量关系?请直接写出猜想,不需证明.
21、在正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,PE⊥BC,垂足为E,PF⊥CD,垂足为F,求证:EF=AP.
如图,在正方形ABCD中,P是CD上一点,且AP=BC+CP,Q为CD中点,求证:∠BAP=2∠QAD.
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