题目内容
有足够多的长方形和正方形的卡片,如图.
如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形(不重叠无缝隙).
(1)请画出如图这个长方形的草图,并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.这个长方形的代数意义是______.
(2)小明想用类似的方法拼成了一个边长为a+3b和2a+b的矩形框来解释某一个乘法公式,那么小明需用2号卡片______张,3号卡片______张.
如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形(不重叠无缝隙).
(1)请画出如图这个长方形的草图,并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.这个长方形的代数意义是______.
(2)小明想用类似的方法拼成了一个边长为a+3b和2a+b的矩形框来解释某一个乘法公式,那么小明需用2号卡片______张,3号卡片______张.
(1)如图所示:
故答案为:a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b);
(2)(a+3b)(2a+b)=2a2+ab+6ab+3b2=2a2+7ab+3b2,
需用2号卡片3张,3号卡片7张.
故答案为:a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b);3;7.
故答案为:a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b);
(2)(a+3b)(2a+b)=2a2+ab+6ab+3b2=2a2+7ab+3b2,
需用2号卡片3张,3号卡片7张.
故答案为:a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b);3;7.
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