Question

【题目】如图，AB∥CD，点G、E、F分别在AB、CD上，FG平分∠CFE，若∠1=40°，求∠FGE的度数．

Answer 1

【答案】70°

【解析】试题分析:先根据平行线的性质可得∠EFD=40°,利用邻补角的定义计算出

∠EFC=140°,再利用角平分线的定义计算出∠CFG=70°,再根据平行线的性质求得∠FGE=∠CFG=70°.

试题解析:∵AB∥CD,∴∠EFD=∠1=40°,

∴∠EFC=180°﹣∠EFD=180°﹣40°=140°,

∵FG平分∠EFC,

∴∠CFG= ∠EFC=70°,

∴∠FGE=∠CFG=70°.

点睛:本题主要考查了平行线的性质,邻补角的定义和角平分线的定义,解决本题的关键是要熟练掌握图形的性质,并能够灵活运用.