题目内容
已知四边形ABCD中，E、F、G分别在AD、BD、CD上，且EF∥AB，FG∥BC．求证：△DEG∽△DAC．
证明：∵EF∥AB，
∴
=
，
∵FG∥BC，
∴
=，
∴=，
∵∠EDG=∠ADC，
∴△DEG∽△DAC．
分析：两边对应成比例，夹角相等的两个三角形互为相似三角形．根据此可进行证明．
点评：本题考查相似三角形的判定定理，关键知道两边对应成比例，夹角相等的两个三角形互为相似三角形．
∴
=，∵FG∥BC，
∴
=，∴
=，∵∠EDG=∠ADC，
∴△DEG∽△DAC．
分析：两边对应成比例，夹角相等的两个三角形互为相似三角形．根据此可进行证明．
点评：本题考查相似三角形的判定定理，关键知道两边对应成比例，夹角相等的两个三角形互为相似三角形．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=已知四边形ABCD中，给出下列四个论断：（1）AB∥CD，（2）AB=CD，（3）AD=BC，（4）AD∥BC．以其中两个论断作为条件，余下两个作为结论，可以构成一些命题．在这些命题中，正确命题的个数有（ ）
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、6个 |
选做题：（A）已知四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，∠OBC=∠OCB，并且 ，求证：四边形ABCD是 形．（要求在已知条件中的横线上补上一个条件 ，在求证中的横线上添上该四边形的形状，然后画出图形，予以证明，证明时要用上所有条件）
（B）某市市委、市府2001年提出“工业立市”的口号，积极招商引资，财政收入稳步增长，各年度财政收入如下表：
按这种增长趋势，请你算一算2006年该市的财政收入是多少亿元．
（B）某市市委、市府2001年提出“工业立市”的口号，积极招商引资，财政收入稳步增长，各年度财政收入如下表：
| 年 份 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | … |
| 财政收入 单位（亿元） |
10 | 10.5 | 12 | 14.5 | … |
如图，已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，