题目内容

如图，尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于点C、D，再分别以点C、D为圆心，大于0.5CD的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP从而得两角相等的根据是（　　）
A．SASB．SSSC．AASD．ASA

∵以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；
以点C，D为圆心，以大于
1
2
CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；
∴在△OCP和△ODP中
OC=OD
OP=OP
CP=DP
，
∴△OCP≌△ODP（SSS）．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，若∠A=∠D=90°，AB=3，DG=1，AG=2，则梯形CFDG的面积是（　　）
A．5B．6C．7D．8
如图，点B、E、F、C在同一直线上．已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是______（写出一个即可）．
如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，要使△ABC≌△DEF，还需增加的条件是（　　）
A．AB=EFB．AC=DFC．∠B=∠ED．CB=DE
如图1，△ABC为等边三角形，面积为S．D1，E1，F1分别是△ABC三边上的点，且AD1=BE1=CF1=
1
2
AB，连接D1E1，E1F1，F1D1，可得△D1E1F1．
（1）用S表示△AD1F1的面积S1=
1
4
，△D1E1F1的面积S1′=
1
4
；
（2）当D2，E2，F2分别是等边△ABC三边上的点，且AD2=BE2=CF2=
1
3
AB时，如图②，求△AD2F2的面积S2和△D2E2F2的面积S2′；
（3）按照上述思路探索下去，当Dn，En，Fn分别是等边△ABC三边上的点，且ADn=BEn=CFn=
1
n+1
AB时（n为正整数），求△ADnFn的面积Sn，△DnEnFn的面积Sn′．
在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，要证明△ABC≌△A′B′C′，须添加一个条件，这个条件可以是①∠A=∠A′、②∠B=∠B′、③BC=B′C′中的（　　）
A．①或②或③B．①或②C．①或③D．②或③
如图，小明和小华两家位于A、B两处隔河相望，要测量两家之间的距离，小明的设计方案如下：从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过点D作DE∥AB．使E、C、A在同一条直线上，则DE的长就是A、B两点之间的距离．
（1）请你说明他这个设计的原理；
（2）你能设计出更好的方案吗？
如图所示，△ABD和△CBD都是等边三角形，AC与BD交于点O，图中全等三角形的对数有（　　）
A．2对B．4对C．6对D．8对
如图，点D，E在△ABC的BC边上，且BD=CE，∠BAD=∠CAE，要推理得出△ABE≌△ACD，可以补充的一个条件是______（不添加辅助线，写出一个即可）．

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