题目内容
如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，若∠A=∠D=90°，AB=3，DG=1，AG=2，则梯形CFDG的面积是（ ）
| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
∵△ABC≌△DEF，
∴DE=AB=3，
∵DG=1，
∴EG=DE-DG=3-1=2，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠B=∠DEF，
又∵∠ACB=∠GCE，
∴△ABC∽△GEC，
∴
=
，
即
=
，
解得CG=4，
∴AC=AG+CG=2+4=6，
∵∠A=∠D=90°，
∴梯形的面积=△DEF的面积-△GEC的面积=
×6×3-
×2×4
=9-4
=5．
故选A．
∴DE=AB=3，
∵DG=1，
∴EG=DE-DG=3-1=2，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠B=∠DEF，
又∵∠ACB=∠GCE，
∴△ABC∽△GEC，
∴
| EG |
| AB |
| CG |
| AC |
即
| 2 |
| 3 |
| CG |
| CG+2 |
解得CG=4，
∴AC=AG+CG=2+4=6，
∵∠A=∠D=90°，
∴梯形的面积=△DEF的面积-△GEC的面积=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=9-4
=5．
故选A．
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