Question

如图，菱形ABCD的周长为200cm，对角AC与BD交于点O，且AC=60cm，试求菱形ABCD的面积．

Answer 1

【答案】分析：根据菱形周长可以计算AB，已知AC即可求AO，菱形对角线互相垂直，△AOB为直角三角形，根据勾股定理即可求BO的值，即可求BD的值，根据AC、BD可以求菱形ABCD的面积．
解答：解：菱形周长为200cm，则AB=50cm，
∵AC=60cm，∴AO=30cm，
菱形对角线互相垂直，∴△AOB为直角三角形，
在Rt△AOB中，BO==40cm，
∴BD=2BO=80cm，
∴菱形ABCD的面积为S=×60cm×80cm=2400cm²，
答：菱形ABCD的面积为2400cm²．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，本题中根据勾股定理求BO的值是解题的关键．