题目内容

【题目】将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1。在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换。若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成14次变换后，骰子朝上一面的点数是_____________________。

【答案】5．

【解析】

先向右翻滚，然后再逆时针旋转叫做一次变换，那么连续3次变换是一个循环．本题先要找出3次变换是一个循环，然后再求10被3整除后余数是1，从而确定第1次变换的第1步变换．

根据题意可知连续3次变换是一循环，

所以10÷3=3…1.所以是第1次变换后的图形，即按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是5.

故答案为：5.

练习册系列答案
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（1）求BE及CF的长。

（2）求证：。

（3）在（1）的条件下，求△DEF的面积。

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A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（，0） D．（，0）

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选修课

A

B

C

D

E

F

人数

20

30

根据图标提供的信息，下列结论错误的是（ ）

A.这次被调查的学生人数为200人
B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C.被调查的学生中最想选F的人数为35人
D.被调查的学生中最想选D的有55人

【题目】如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④连接CP，CP平分∠ACB，其中正确的是（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

【题目】小明在学习过程中遇到这样一个问题：

“一个木箱漂浮在河水中，随河水向下游漂去，在木箱上游和木箱下游各有一条小船，分别为甲船和乙船，两船距木箱距离相等，同时划向木箱，若两船在静水中划行的速度是30m/min，那么哪条小船先遇到木箱？”

小明是这样分析解决的：

小明想通过比较甲乙两船遇见木箱的时间，知道哪条小船先遇见木箱．设甲船遇见木箱的时间为xmin，乙船遇见木箱的时间为ymin，开始时两船与木箱距离相等，都设为am，如图1．

如图2，利用甲船划行的路程﹣木箱漂流的路程=开始时甲船与木箱的距离：

列方程：x（30+5）﹣5x=a

解得，x=

所以甲船遇见木箱的时间为min．

(1)参照小明的解题思路继续完成上述问题；

(2)借鉴小明解决问题的方法和(1)中发现的结论解决下面问题：

问题：“在一河流中甲乙两条小船，同时从A地出发，甲船逆流而上，乙船顺流而下；划行10分钟后，乙船发现船上木箱不知何时掉入水中，乙船立即通知甲船，两船同时掉头寻找木箱，若两船在静水中划行的速度是v（单位：m/min，v大于5），水流速度是5m/min，两船同时遇见木箱，那么木箱是出发几分钟后掉入水中的？”

【题目】如图，已知⊙O的半径为4，OA为半径，CD为弦，OA与CD交于点M，将弧CD沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC.

（1）求CD的长；

（2）求证：PC是⊙O的切线.

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（1）本次共调查了多少名学生？

（2）请将两个统计图补充完整．

（3）求图中“A”层次所在扇形的圆心角的度数．

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