题目内容
若a,b为实数,下面四个命题中,正确的是
- A.若a2-b2>0,则a>b
- B.若|a|>b,则a2-b2>0
- C.若|a|≠
,则a4≠b4
- D.若a>b,则(a+b)(a-b)<0
C
分析:分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.
解答:a、b是任意实数
A、错误,因为(-4)2-32>0,但-4却小于3;
B、错误,|3|>-4,但32-(-4)2却小于0;
C、正确,|a|≠
也就是|a|≠|b|,
因为|a|与|b|是两个非负数,a4、b4也是两个非负数,所以当|a|≠
时a4≠b4;
D、错误,3>-2,但(3-2)(3+2)却大于0.
故选C.
点评:判断用字母表示的实数的大小关系时,往往用具体的数说明,更具有说服力.
分析:分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.
解答:a、b是任意实数
A、错误,因为(-4)2-32>0,但-4却小于3;
B、错误,|3|>-4,但32-(-4)2却小于0;
C、正确,|a|≠
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/64735.png)
因为|a|与|b|是两个非负数,a4、b4也是两个非负数,所以当|a|≠
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/64735.png)
D、错误,3>-2,但(3-2)(3+2)却大于0.
故选C.
点评:判断用字母表示的实数的大小关系时,往往用具体的数说明,更具有说服力.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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若a,b为实数,下面四个命题中,正确的是( )
A、若a2-b2>0,则a>b | ||
B、若|a|>b,则a2-b2>0 | ||
C、若|a|≠
| ||
D、若a>b,则(a+b)(a-b)<0 |