题目内容
若a、b为实数,则下面说法正确的是( )
分析:A、a为无理数,a2不一定是有理数,举例说明;
B、有理数与无理数的积不一定是无理数,举例说明;
C、无理数与无理数的和不一定还是无理数,举例说明;
D、利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0求出b的值,即可做出判断.
B、有理数与无理数的积不一定是无理数,举例说明;
C、无理数与无理数的和不一定还是无理数,举例说明;
D、利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0求出b的值,即可做出判断.
解答:解:A、a为无理数,a2不一定是有理数,例如π是无理数,π2也是无理数,错误;
B、有理数与无理数的积不一定是无理数,例如:0×
=0,错误;
C、无理数与无理数的和不一定还是无理数,例如:
+(-
)=0,错误;
D、若a为无理数,且(a+1)(b+1)=0,得到a+1≠0,b+1=0,解得:b=-1,正确,
故选D.
B、有理数与无理数的积不一定是无理数,例如:0×
2 |
C、无理数与无理数的和不一定还是无理数,例如:
2 |
2 |
D、若a为无理数,且(a+1)(b+1)=0,得到a+1≠0,b+1=0,解得:b=-1,正确,
故选D.
点评:此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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