题目内容
【题目】蜀山区植物园是一座三面环水的半岛园区，拥有梅园、桂花园、竹园、木兰园、水景园等示范区。为了种植植物，需要从甲乙两地向园区A，B两个大棚配送营养土，已知甲地可调出50吨营养土，乙地可调出80吨营养土，A棚需70吨营养土，B棚需60吨营养土，甲乙两地运往A，B两棚的运费如下表所示（表中运费栏“元/吨”表示运送每吨营养土所需费用）。
运费（元/吨） | ||
A | B | |
甲地 | 12 | 12 |
乙地 | 10 | 8 |
运往A、B两地的吨数 | ||
A | B | |
甲地 | x | 50-x |
乙地 | （ ） | （ ） |
（1）设甲地运往A棚营养土x吨，请用关于x的代数式完成上表；
（2）设甲地运往A棚营养土x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式（要求写出变量取值范围）；
（3）当甲、乙两地各运往A、B两棚多少吨营养土时，总运费最省？最省的总运费是多少？
【答案】（1）
，
（2）
；（3）甲地运往A棚50吨，运往B棚0吨，乙地运往A棚20吨，运往B棚60吨，运费最省，最省运费为
元
【解析】
(1)设甲地运往A棚营养土x吨,则甲地运往B棚营养土(50-x)吨,乙地运往A棚营养土(70-x)吨,乙地运往B棚(x+10)吨,就可以得出结论;
(2)费用=单价×路程,根据总运费=各种运输方案的费用之和就可以表示出y与x的关系式;
(3)由(2)的解析式的性质就可以求出结论.
（1）设甲地运往A棚营养土x吨，请用关于x的代数式完成下表；
∵甲地运往A棚x吨,
∴甲地运往B棚50-x,乙地运往A棚70-x,
∴乙地运往B棚60-(70-x)=x+10
运往A、B两棚的吨数 | ||
A | B | |
甲地 | x |
|
乙地 |
|
|
（2）
（3）
∴y随x的增大而减小
∴当
时，取得最省运费
元，
50-x=0，70-x=20，x+10=60，
答：甲地运往A棚50吨，运往B棚0吨，乙地运往A棚20吨，运往B棚60吨，运费最省，最省运费为1280元.
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案【题目】数学课上，李老师出示了如下框中的题目．
在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图．试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由． |
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小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：
AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
图1 图2
（2）特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F.
(请你完成以下解答过程)
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长(请你直接写出结果)．
