题目内容
【题目】1或5 △ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=∠C,BC=8厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为v厘米/秒,则当△BPD与△CQP全等时,v的值为
A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 1或5
【答案】C
【解析】设经过t秒后,△BPD与△CQP全等,
∵AB=AC=12厘米,点D为AB的中点,
∴BD=6厘米,
∵∠B=∠C,BP=CQ=2t,
∴要使△BPD和△CQP全等,只有BD=CP=6厘米,
则86=2t,
解得:t=1,
v=2÷1=2厘米/秒,
当BP=PC时,
∵BC=8cm,
∴PB=4cm,
t=4÷2=2s,
QC=BD=6cm,
v=6÷2=3厘米/秒。
故选:C.
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