题目内容

【题目】15 ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=C,BC=8厘米,点DAB的中点.如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为v厘米/秒,则当BPDCQP全等时,v的值为

A. 2 B. 3 C. 23 D. 15

【答案】C

【解析】设经过t秒后,△BPD与△CQP全等,

∵AB=AC=12厘米,点DAB的中点,

∴BD=6厘米,

∵∠B=∠C,BP=CQ=2t,

∴要使△BPD和△CQP全等,只有BD=CP=6厘米,

86=2t,

解得:t=1,

v=2÷1=2厘米/秒,

BP=PC时,

∵BC=8cm,

∴PB=4cm,

t=4÷2=2s,

QC=BD=6cm,

v=6÷2=3厘米/秒。

故选:C.

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