题目内容
如图，四边形ABCD中，AC交BD于点O，则有这样的结论：AC+BD＞AB+CD，你能说出理由吗？分析：利用三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，得出BO+AO＞AB，CO+DO＞CD，进而得出即可．
解答：证明：∵BO+AO＞AB，CO+DO＞CD，
∴BO+AO+CO+DO＞AB+CD，
∴BD+AC＞AB+CD．
∴BO+AO+CO+DO＞AB+CD，
∴BD+AC＞AB+CD．
点评：此题主要考查了三角形的三边关系，根据已知得出BO+AO＞AB，CO+DO＞CD是解题关键．
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