题目内容
（11·曲靖）(10分)如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC＝30°。
（1）求∠B
OC的度数；
（2）求证：四边形AOBC是菱形。
（1）求∠B
OC的度数；（2）求证：四边形AOBC是菱形。
解：（1）∵点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，
∵∠ADC＝30°，
∴∠AOC＝∠BOC＝2∠ADC＝
60°，
∴∠BOC的度数为60°；
，
∴AC＝BC，
AO＝BO，
∵∠BOC的度数为60°，
∴△BOC为等边三角形，
∴BC＝BO＝CO，
∴AO＝BO＝AC＝BC，
∴
四边形AOBC是菱形．
∵∠ADC＝30°，
∴∠AOC＝∠BOC＝2∠ADC＝
60°，∴∠BOC的度数为60°；
，∴AC＝BC，
AO＝BO，
∵∠BOC的度数为60°，
∴△BOC为等边三角形，
∴BC＝BO＝CO，
∴AO＝BO＝AC＝BC，
∴
四边形AOBC是菱形．略
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，若
，则
的大小为 （ ）
中，
，以AC为直径作⊙O交AB于点D.
，求线段BD的长.
