题目内容
【题目】已知：关于
的方程
.
（1）不解方程，判断方程的根的情况；
（2）若
为等腰三角形，腰
,另外两条边是方程的 两个根，求此三角形的周长.
【答案】（1）无论
为何值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）此三角形的周长为
或
.
【解析】
（1）根据判别式即可求出答案．
（2）由题意可知：该方程的其中一根为5，从而可求出m的值，最后根据m的值即可求出三角形的周长；
解：（1）
，
无论为何值，该方程总有两个不相等的实数根
（2）
，
为等腰三角形，另外两条边是方程的根，
是方程
的根.
将
代入原方程，得：
，解得：
.
当
时，原方程为
，解得：
，
能够组成三角形，
该三角形的周长为
；
当
时，原方程为
，解得：
，
，能够组成三角形，
该三角形的周长为
.
综上所述：此三角形的周长为或.
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