题目内容

如图，A、C是函数y=
1
x
的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则（　　）
A．S1＞S2
B．S1＜S2
C．S1=S2
D．S1和S2的大小关系不能确定

结合题意可得：A、C都在双曲线y=
k
x
上，
由反比例函数系数k的几何意义有S1=S2；
故选C．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标xOy系，一次函数y=-2x+2的图象与x轴相交于点B，与y轴相交于点C，与反比例函数图象相交于点A，且AB=2BC．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在x轴上，且△APC的面积等于12，直接写出点P的坐标．
函数y=kx-k，与函数y=
k
x
在同一坐标系中的图象大致如图，则有（　　）
A．k＜0B．k＞0C．-1＜k＜0D．k＜-1
如图，点P是反比例函数y=-
4
x
上的一点，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积为______．
反比例函数y=
-5
x
的图象与直线y=kx相交于A（x1，y1），B（x2，y2），则7x1y2+2x2y1=______．
如图，过点O的直线与双曲线y=
k
x
(k≠0)交于A、B两点，过B作BC⊥x轴于C点，作BD⊥y轴于D点，在x轴、y轴上分别取点F、E，使AE=AF=OA，设图中两块阴影部分图形的面积分别是S1，S2，则S1，S2的数量关系是（　　）
A．S1=S2B．2S1=S2C．3S1=S2D．无法确定
在同一坐标系内，函数y=ax+b与y=
ab
x
（其中ab≠0）的图象大致为（　　）
A．B．C．D．
如图，点A、点B是函数y=
k
x
的图象上关于坐标原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积是4，则k的值是（　　）
A．-2B．±4C．2D．±2
已知正方形OABC的面积为4，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y=
k
x
(x＞0，k＞0)的图象上，点P（m，n）是函数y=
k
x
(x＞0，k＞0)的图象上任意一点．过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S．
（1）求B点的坐标和k的值；
（2）当S=
8
3
时，求点P的坐标；
（3）写出S关于m的函数关系式．

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