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已知
、
、
三条线段,其中
,若线段
是线段
、
的比例中项,则
=
.
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4
∵线段b是a、c的比例中项,
∴b
2
=ac=16,
解得b=±4,
又∵线段是正数,
∴b=4.
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(1)如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,⊙O的弦AE交
于BC于D. 求证:AB.AC=AD.AE
(2)在(1)的条件下当弦AE的延长线与BC的延长线相交于点D时,上述结论是
否还成立?若成立,请给予证明。若不成立,请说明理由。
如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明:△ABD≌△BCE. (2)△AEF与△ABE相似吗?请说明理由.
(3)试说明:BD
2
=AD·DF.
如图所示:直线MN⊥RS于点O,点B在射线OS上,OB=2,点C在射线ON上,OC=2,点E是射线OM上一动点,连结EB,过O作OP⊥EB于P,连结CP,过P作PF⊥PC交射线OS于F。
(1)求证:△POC∽△PBF。
(2)当OE=1,OE=2时, BF的长分别为多少?当OE=n时,BF=_______.
(3)当OE=1时,
;OE=2时,
;…,OE=n时,
.则
=_______.(直接写出答案)
备用图
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,CD边上的点,连接BE,AF,它们相交于点G,延长BE交CD的延长线与点H,则图中相似三角形共有( )
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在格点上(小正方形的顶点).P
1
,P
2
,P
3
,P
4
,P
5
是△DEF边上的5个格点,请在这5个格点中选取2个作为三角形的顶点,使它和点D构成的三角形与△ABC相似, 写出所有符合条件的三角形
.
如图,在单位长度为1的方格纸中.
如图所示:
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使
,
并求出
点坐标(
,
);
(2)以点A为位似中心,位似比为1:2,在第一,二象限内将
缩小,画出缩小后的位似图形
;
(3)计算
的面积
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,以AD为直径的⊙O交AB于点E,连结DE,⊙O的切线EF交BC于点F,连结BD.若DC=DE,AB=BD,则
=
,
=
.
如图,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论:(1)DE=1,(2)△CDE∽△CAB,(3)△CDE的面积与△CAB的面积之比为1:4.其中正确的有:
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
关 闭
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