Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

①若△ABC经过平移后得到△A1B1C1 ， 已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1 ， B1的坐标；
②若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；
③将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3 ， 写出△A3B3C3的各顶点的坐标．

Answer 1

【答案】解：①如图，△A1B1C1为所作，
因为点C（﹣1，3）平移后的对应点C1的坐标为（4，0），
所以△ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到△A1B1C1 ，
所以点A1的坐标为（2，2），B1点的坐标为（3，﹣2）
②因为△ABC和△A1B2C2关于原点O成中心对称图形，
所以A2（3，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣3）
③如图，△A2B3C3为所作，A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）

【解析】①利用点C和点C1的坐标变化得到平移的方向与距离，然后利用此平移规律写出顶点A1 ， B1的坐标；②因为△ABC和△A1B2C2关于原点O成中心对称图形，所以A2（3，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣3）根据关于原点对称的点的坐标特征求解；③利用网格和旋转的性质画出△A2B3C3 ， 然后写出△A2B3C3的各顶点的坐标．