Question

在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED
【小题1】求证：△BEC≌△DEC；
【小题2】延长BE交AD于F，当∠BED＝120°时，求的度数．

Answer 1

【小题1】∵四边形ABCD是正方形，
∴BC＝DC
又∵AC为对角线，E为AC上一点，
∴∠BCE＝∠DCE＝45°．
∵EC＝EC,
∴△BEC≌△DEC(SAS)；…………………………………………3分
【小题2】∵△BEC≌△DEC, ∠BED＝120°,
∴∠BEC＝∠DEC＝60°．
∵∠DAC＝45°，
∴∠ADE＝15°
∴∠EFD＝∠BED－∠ADE＝120°－15°＝105°………………………7分

解析