题目内容
如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4
，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作与边AB、CD交于M、N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是 ；
，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作与边AB、CD交于M、N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是 ；
.试题分析：根据勾股定理，求出扇形半径，然后求出直角三角形的角，根据平角定义，求出扇形圆心角，利用扇形面积公式解答即可．
因为AB=2，BC=2
，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作弧MHN与AB及CD交于M、N，则BM=2×
=1，BE=2×=所以cot∠BEM=
，所以∠BEM=30度．
同理可求得：EM=
，∠NEC=30°，∠MEN=180°-30°×2=120°阴影部分的面积为：
．
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ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．
